Legendre conditions for variational problems with ine-quality phase con-straints

一般の不等式相条件(g(t,x(t))≦0)を持つ変分問題の滑らかでない弱極小解に対し，２次の最適必要条件(Legendre条件)を拡張した。微分不等式制約(g(t,x(t),x'(t))≦0)をもつ変分問題に対してはLegendre-Clebsch条件が知られているが，そこで必要な仮定を相条件は満たさないので，この問題に対しては使用できない。それ故，ここでの必要条件はLegendre-Clebsch条件とは本質的に異なるものである。