反応拡散系近似理論の新展開

理工学分野において現れる様々な問題を含む非線形拡散問題を取り扱った。非線形拡散を含む問題の解析や数値解析において、拡散の非線形性をどのように扱うかが問題となっている。本研究では、非線形拡散問題の解が、拡散が線形である半線形反応拡散系の解により近似されることを示した。この結果は、非線形拡散問題の解構造が、ある種の半線形反応拡散系の中に再現されることを示唆するものである。一般に、非線形問題を扱うよりも半線形問題を取り扱う方が容易であるため、本研究は非線形問題の解析や数値解析に応用できることが期待される。