Calabi-Yau多様体におけるmirror対称性の研究

GKZ超幾何方程式系はミラー写像の構成に対して大変有効であることが分かっているが、次の点について一般的な定式化が必要である:1)moduli空間(変数の空間)のコンパクト化、2)large complex structure limitと呼ばれる境界点の存在、3)局所解の具体的な構成。この研究では、1)について、二次扇と呼ばれる量が有効に用いられるが、GKZ超幾何微分方程式系の詳しい解析から、Grobner扇と呼ばれる量がより自然な記述を与えることが明らかにされた。特に、発表論文では、Grobner扇に基づいて、large complex structure limitについて、その一般的存在を示し、2)の問題を解決した。