関数空間におけるマルチンゲールの諸性質：フィルトレーションごとの研究

本研究では、再配列不変性を仮定しない(準)Banach関数空間Ｘにおけるマルチンゲールの諸性質((準)ノルム不等式や(準)ノルム収束など)が維持されるための十分条件・必要条件をフィルトレーションごとに導出する。関数空間Ｘが荷重Lebesgue空間のように再配列不変性を持たない空間の場合には、マルチンゲールの諸性質が維持されるための十分条件・必要条件は、空間Ｘだけでなく、フィルトレーションに依存することが予想される。本研究では、フィルトレーションごとに、Ｘにおいてマルチンゲールの諸性質が維持されるための十分条件・必要条件を導出することを目指す。