空間形の全曲率の幾何学

今後の研究方向について述べる。Willmore-Saleemi予想の証明に向けて、定理2の不等式を精密化したい。そこでまず超曲面を対象として、Gauss-Kronecker曲率を小さくする方向に曲面を変形することを考える。これにはHamiltonやHuiskenの手法が使える。また、定曲率でない負曲率空間で、Chern-Lashof型の不等式が成り立つかどうかを調べる。これはまだ誰も手をつけていない問題である。