確率過程論による従属半群とVolterra方程式のresoluentの研究

一方近年,C.Bergらにより従属半群の生成作用素がoperator monotone functionψによりψ(A)なる形でC_0半群の生成作用素Aに対して書ける場合の重要性が指摘された.Kallman-Rotaの不等式にもC.Bergの論文にもともに興味を持っていた私はAに関してψ(A)が摂動として安定なことを示す不等式を得た.これが岡山県立大学で行われた本年度の実解析セミナーで講演したことの内容である.この結果はoperator monotone functionψの多様性により,Aの安定な摂動が種々作れることを示しており重要であると考える.また,ψ(Z)=Z^<1/2>のときある種のAに対しては私の得た不等式はKallman-Rotaの不等式を特別な場合として含んでいることもわかった.これは現在論文としてまとめていて近々専門誌に投稿する予定である.