不変計量による双曲型複素多様体の解析

(2)多量劣調和関数を用いて,研究代表者が定義した計量について。 複素平面内の円環領域Aの小林計量をK,上記計量をP,カラテオドリ計量をCとする。比C/P,P/Kは区間(0,1)の値をとる,正則自己同型で不変な関数であり,いずれも,Aの中心円で最小値をとることが知られていたが,我々は,C/PとP/KがAのダブルであるトーラスの双対トーラスに関する,それぞれ,2種類のテータ関数そのもので表されることを示した。不変計量がテータ関数で表されるというのは興味深いことである。