Study of first-order hyperbolic equations with discontinuous coefficients using Colombeau's theory

不連続な係数を持つ一階線形双曲型方程式に対する初期値問題のColombeauの意味での一般関数解を研究した。このような初期値問題は、一般に一意な超関数解を持たないが、一意な一般関数解を持つ。この一見、不可思議な現象の解明を試みた。次に、一般関数解の正則性、特異性の伝播を研究した。特に、ある不連続な係数の場合において、初期値の原点における特異性がどのように伝播するかを詳しく考察した。さらに、一般関数解が超関数の情報のレベルでどのように振舞うかを調べた。